а)  По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

По­след­нее ра­вен­ство воз­мож­но толь­ко при од­но­вре­мен­ном вы­пол­не­нии двух усло­вий: и Наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный пе­ри­од функ­ция равен сле­до­ва­тель­но, эта функ­ция на от­рез­ке зна­че­ние, рав­ное 1, будет при­ни­мать ровно 7 раз. Наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный пе­ри­од функ­ции равен что сви­де­тель­ству­ет о том, что эта функ­ция свое зна­че­ние, рав­ное 1, на будет при­ни­мать ровно в 5 раз чаще, чем функ­ция Сле­до­ва­тель­но, обоим урав­не­ни­ям будут удо­вле­тво­рять лишь ре­ше­ния урав­не­ния Итак,

б)  За­ме­тим, что при

По­лу­чен­ное зна­че­ние пе­ре­мен­ной сов­па­да­ет левым кон­цом рас­смат­ри­ва­е­мо­го про­ме­жут­ка, зна­чит,

Од­на­ко, так как а

Ответ: а) б)

а)  По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

По­ка­жем, что при

Дей­стви­тель­но,

Итак, ре­ше­ни­я­ми за­дан­но­го урав­не­ния яв­ля­ют­ся числа вида:

Эти же числа можно пред­ста­вить также в виде

б)  Отбор кор­ней:

Ответ: а) б)