а)   Най­дем огра­ни­че­ния на x:

Итак, Для этих зна­че­ний x будем иметь:

Од­на­ко, как было ука­за­но выше, при зна­ме­на­тель левой части урав­не­ния об­ра­тит­ся в нуль. Сле­до­ва­тель­но,

б)  

За­ме­ча­ние.

Из не­ра­вен­ства также сле­ду­ет, что од­на­ко мы это не­ра­вен­ство не вклю­ча­ем в огра­ни­че­ния на x, по­сколь­ку число не вхо­дит в об­ласть зна­че­ний функ­ции ко­си­нус.

Ответ:а) б)

а)   Вос­поль­зу­ем­ся усло­ви­ем ра­вен­ства дроби нулю: дробь равна нулю тогда и толь­ко тогда, когда ее чис­ли­тель равен нулю, а зна­ме­на­тель при этом от­ли­чен от нуля:

Итак, а урав­не­ние ре­ше­ний не имеет. Кроме того, по­лу­чи­ли, что т. е. А это зна­чит, что серия кор­ней по­лу­ча­е­мых из урав­не­ния не могут быть кор­ня­ми ис­ход­но­го урав­не­ния. Ис­ко­мы­ми кор­ня­ми будут числа вида

б)  По­сколь­ку за­дан­ный про­ме­жу­ток охва­ты­ва­ет лишь первую, тре­тью и чет­вер­тую чет­вер­ти еди­нич­ной окруж­но­сти, то за­дан­ное урав­не­ние на про­ме­жут­ке кор­ней не имеет.

Ответ:а) б) таких кор­ней нет.