Задания
Версия для печати и копирования в MS Wordа) Решите уравнение
б) Найдите все корни на промежутке
Решение.
Спрятать критерии
а) Воспользуемся условием равенства дроби нулю: дробь равна нулю тогда и только тогда, когда ее числитель равен нулю, а знаменатель при этом отличен от нуля:
Итак, а уравнение
решений не имеет. Кроме того, получили, что
т. е.
А это значит, что серия корней
получаемых из уравнения
не могут быть корнями исходного уравнения. Искомыми корнями будут числа вида
б) Поскольку заданный промежуток охватывает лишь первую, третью и четвертую четверти единичной окружности, то заданное уравнение на промежутке корней не имеет.
Ответ:а) б) таких корней нет.
Классификатор алгебры: Основное тригонометрическое тождество и его следствия, Тригонометрические уравнения, сводимые к целым на синус или косинус, Уравнения, рациональные относительно тригонометрических функций, Тригонометрические уравнения
Методы алгебры: Формулы двойного угла

