а)  Най­дем огра­ни­че­ния на

По­сколь­ку то ис­ко­мые зна­че­ния могут на­хо­дить­ся толь­ко в чет­вер­той чет­вер­ти. Зна­чит,

б)  На ука­зан­ном про­ме­жут­ке кор­ней не будет, по­сколь­ку там тан­генс по­ло­жи­те­лен.

За­ме­ча­ние: при на­хож­де­нии огра­ни­че­ний на x нет не­об­хо­ди­мо­сти учи­ты­вать усло­вия так как при чис­ли­тель левой части за­дан­но­го урав­не­ния в нуль не об­ра­ща­ет­ся.

Ответ: а) б) Таких кор­ней нет.

а)  Огра­ни­че­ния на Ре­ше­ни­ем этого не­ра­вен­ства за­ни­мать­ся мы не будем, про­вер­ку кор­ней по­лу­ча­е­мо­го урав­не­ния-след­ствия сде­ла­ем в конце ре­ше­ния, под­став­ляя по­лу­чен­ные зна­че­ния в зна­ме­на­тель левой части урав­не­ния.

При­рав­ня­ем к нулю чис­ли­тель и решим урав­не­ние-след­ствие.

Мы по­лу­чи­ли корни урав­не­ния-след­ствия. Воз­мож­но, что не­ко­то­рые из них не по­дой­дут, если они не удо­вле­тво­ря­ют огра­ни­че­ни­ям, ука­зан­ным выше. Про­ве­рим.

При Итак, числа вида кор­ня­ми урав­не­ния не яв­ля­ют­ся.

Если то

Пусть Тогда

Если же то

Ис­ко­мы­ми кор­ня­ми яв­ля­ют­ся числа вида:

б)  На чис­ло­вой оси от­ре­зок по­лу­ча­ет­ся из от­рез­ка сдви­гом его впра­во на еди­ниц. На от­рез­ке об­на­ру­жи­ва­ет­ся един­ствен­ный ко­рень урав­не­ния: Сле­до­ва­тель­но, ис­ко­мым кор­нем будет

Ответ: а) б)