СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д5 C1 № 505948

Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите все корни на промежутке

Решение.

а) Ограничения на Решением этого неравенства заниматься мы не будем, проверку корней получаемого уравнения-следствия сделаем в конце решения, подставляя полученные значения в знаменатель левой части уравнения.

Приравняем к нулю числитель и решим уравнение-следствие.

 

Мы получили корни уравнения-следствия. Возможно, что некоторые из них не подойдут, если они не удовлетворяют ограничениям, указанным выше. Проверим.

При Итак, числа вида корнями уравнения не являются.

Если то

Пусть Тогда

Если же то

Искомыми корнями являются числа вида:

б) На числовой оси отрезок получается из отрезка сдвигом его вправо на единиц. На отрезке обнаруживается единственный корень уравнения: Следовательно, искомым корнем будет

 

Ответ: а) б)


Аналоги к заданию № 505942: 505948 Все

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 18.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Иррациональные уравнения, Тригонометрические уравнения, Тригонометрические уравнения, решаемые разложением на множители, Уравнения смешанного типа, Уравнения, рациональные относительно тригонометрических функций
Методы алгебры: Формулы двойного угла