Ре­ше­ние. а)   Огра­ни­че­ния на (I и IV чет­вер­ти). При этих зна­че­ни­ях

1)  Пусть (I чет­верть). Тогда а также:

2)  Пусть (IV чет­верть). Тогда а также:

Таким об­ра­зом, мно­же­ство ре­ше­ний ис­ход­но­го урав­не­ния:

б)  Не­труд­но по­нять, что усло­вию б) удо­вле­тво­ря­ют лишь два корня:

Ответ: а) б)

Ре­ше­ние. а)  

б)   Вы­бор­ка кор­ней. Ясно, что ис­ко­мое зна­че­ние един­ствен­ное:

Ответ: a) б)

Ре­ше­ние. а)  Най­дем огра­ни­че­ния на За­ме­тим, что то есть. вы­ра­же­ние сто­я­щее под пер­вым зна­ком ло­га­риф­ма по­ло­жи­тель­но при всех дей­стви­тель­ных зна­че­ни­ях пе­ре­мен­ной Од­на­ко долж­но вы­пол­нять­ся и усло­вие то есть, урав­не­ние имеет смысл при всех зна­че­ни­ях x, удо­вле­тво­ря­ю­щих не­ра­вен­ству Для таких x будем иметь:

Ра­вен­ство не­вы­пол­ни­мо ни при каких Од­на­ко, ра­вен­ство не от­но­сит­ся к числу раз­ре­шен­ных зна­че­ний Таким об­ра­зом,

б)  Ясно, что про­ме­жут­ку при­над­ле­жат лишь два корня за­дан­но­го урав­не­ния:

Ответ: а) б)