СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д5 C1 № 506002

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни на промежутке

Решение.

а) Найдем ограничения на Заметим, что то есть. выражение стоящее под первым знаком логарифма положительно при всех действительных значениях переменной Однако должно выполняться и условие то есть, уравнение имеет смысл при всех значениях , удовлетворяющих неравенству Для таких будем иметь:

 

 

 

Равенство невыполнимо ни при каких Однако, равенство не относится к числу разрешенных значений Таким образом,

б) Ясно, что промежутку принадлежат лишь два корня заданного уравнения:

 

Ответ: а) б)


Аналоги к заданию № 505802: 505826 506002 Все

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 27.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Логарифмические уравнения, Однородные тригонометрические уравнения, Тригонометрические уравнения, Тригонометрические уравнения, сводимые к целым относительно синуса или косинуса, Уравнения смешанного типа
Методы алгебры: Формулы двойного угла