Решите систему неравенств 
Рассмотрим второе неравенство системы.
Сначала найдем значения 
при которых левая часть неравенства обращается в нуль. Таковыми будут числа: 
Решим систему:
Решения второго неравенства системы: 
Теперь решим первое неравенство системы. Рассмотрим его на части решений второго неравенства: на множестве 
число 3 не входит в искомые решения:
Так как при всех 
будут также выполнены условия: 
то на множестве 
Проверим, являются ли числа −2 и 1 решениями первого неравенства системы.
При 
при 
Итак, число −2 является элементом множества решений первого неравенства системы, тогда как число 1 таковым не является.
Следовательно, решения исходной системы: 
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах исходной системы. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы. ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения системы неравенств. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Решите систему неравенств: 
Решим первое неравенство системы:
Корнями квадратного трехчлена 
являются числа: −1 и −3.
Далее будем иметь:
при любом действительном значении x, так как 
Итак, решениями первого неравенства является множество 
Теперь решим второе неравенство системы. 
Найдем ограничения на 
Следовательно, значение переменной, равное −2, не может быть искомым.
Решим систему:
Решениями второго неравенства системы является множество 
Пересечением решений обоих неравенств будет множество 
Ответ:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах исходной системы. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы. ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения системы неравенств. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Наверх