б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−1; 2].
Решение.
а) Преобразуем уравнение:
У второго уравнения решений нет.
Преобразуем первое уравнение: откуда
б) Оценим целыми числами: Тогда
и
Значит, отрезку принадлежит только
Ответ: а) б)
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах.
2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а),
ИЛИ
получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б).
1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Решение.
а) Пусть тогда уравнение принимает вид
Решим это уравнение, как квадратное относительно
Вернёмся к исходной переменной:
1) Уравнение корней не имеет
2)
б) Из чисел и отрезку принадлежит только число
Ответ: а) −4; 0; б) 0.
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах.
2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а),
ИЛИ
получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б).
1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.