Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122°. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Треугольник АВС равнобедренный, так как отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны. Следовательно,
Ответ: 58.
Приведем другое решение.
Пусть искомая длина меньшей дуги АВ равна х, тогда длина большей дуги АВ равна 360° − х. Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен половине высекаемых ими дуг, откуда имеем: 0,5(360° − 2x) = 122°. Тогда x = 58°.
Приведем решение Марселя Давыдова (Абакан).
Воспользуемся тем, что радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Отсюда следует, что углы OBC и OAC прямые. По условию 
следовательно,
Поскольку AOB — центральный угол, он равен дуге, на которую опирается. Таким образом,
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 78°. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Треугольник АВС равнобедренный, так как отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны. Следовательно, угол ВAC равен 0,5(180° − 78°) = 51°. Угол между касательной и хордой, проведенной через точку касания, равен половине заключенной между ними дуги, поэтому искомая дуга равна 2 · 51° = 102°.
Ответ: 102.
Приведем другое решение.
Пусть искомая длина меньшей дуги АВ равна х, тогда длина большей дуги АВ равна 360° − х. Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен половине высекаемых ими дуг, откуда имеем: 0,5(360° − 2x) = 78°. Тогда x = 102°.
Приведем ещё одно решение.
Пусть O — центр окружности. В четырёхугольнике АВСO углы А и В — прямые. Тогда сумма углов С и O равна 180°. Значит, угол O равен 180° − 78° = 102°. При этом он является центральным углом, который опирается на искомую дугу. Значит, искомая дуга равна 102°.
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 34°. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Треугольник АВС равнобедренный, так как отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны. Следовательно, угол ВAC равен 0,5(180° − 34°) = 73°. Угол между касательной и хордой, проведенной через точку касания, равен половине заключенной между ними дуги, поэтому искомая дуга равна 2 · 73° = 146°.
Ответ: 146.
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный
Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122°. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Треугольник АВС равнобедренный, так как отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны. Следовательно,
Ответ: 58.
Приведем другое решение.
Пусть искомая длина меньшей дуги АВ равна х, тогда длина большей дуги АВ равна 360° − х. Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен половине высекаемых ими дуг, откуда имеем: 0,5(360° − 2x) = 122°. Тогда x = 58°.
Приведем решение Марселя Давыдова (Абакан).
Воспользуемся тем, что радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Отсюда следует, что углы OBC и OAC прямые. По условию следовательно,
Поскольку AOB — центральный угол, он равен дуге, на которую опирается. Таким образом,
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный
Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122°. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Треугольник АВС равнобедренный, так как отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны. Следовательно,
Ответ: 58.
Приведем другое решение.
Пусть искомая длина меньшей дуги АВ равна х, тогда длина большей дуги АВ равна 360° − х. Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен половине высекаемых ими дуг, откуда имеем: 0,5(360° − 2x) = 122°. Тогда x = 58°.
Приведем решение Марселя Давыдова (Абакан).
Воспользуемся тем, что радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Отсюда следует, что углы OBC и OAC прямые. По условию следовательно,
Поскольку AOB — центральный угол, он равен дуге, на которую опирается. Таким образом,
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный
Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122°. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Треугольник АВС равнобедренный, так как отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны. Следовательно,
Ответ: 58.
Приведем другое решение.
Пусть искомая длина меньшей дуги АВ равна х, тогда длина большей дуги АВ равна 360° − х. Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен половине высекаемых ими дуг, откуда имеем: 0,5(360° − 2x) = 122°. Тогда x = 58°.
Приведем решение Марселя Давыдова (Абакан).
Воспользуемся тем, что радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Отсюда следует, что углы OBC и OAC прямые. По условию следовательно,
Поскольку AOB — центральный угол, он равен дуге, на которую опирается. Таким образом,
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный
Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122°. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Треугольник АВС равнобедренный, так как отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны. Следовательно,
Ответ: 58.
Приведем другое решение.
Пусть искомая длина меньшей дуги АВ равна х, тогда длина большей дуги АВ равна 360° − х. Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен половине высекаемых ими дуг, откуда имеем: 0,5(360° − 2x) = 122°. Тогда x = 58°.
Приведем решение Марселя Давыдова (Абакан).
Воспользуемся тем, что радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Отсюда следует, что углы OBC и OAC прямые. По условию следовательно,
Поскольку AOB — центральный угол, он равен дуге, на которую опирается. Таким образом,
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный
Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122°. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Треугольник АВС равнобедренный, так как отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны. Следовательно,
Ответ: 58.
Приведем другое решение.
Пусть искомая длина меньшей дуги АВ равна х, тогда длина большей дуги АВ равна 360° − х. Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен половине высекаемых ими дуг, откуда имеем: 0,5(360° − 2x) = 122°. Тогда x = 58°.
Приведем решение Марселя Давыдова (Абакан).
Воспользуемся тем, что радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Отсюда следует, что углы OBC и OAC прямые. По условию следовательно,
Поскольку AOB — центральный угол, он равен дуге, на которую опирается. Таким образом,
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный
Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122°. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Треугольник АВС равнобедренный, так как отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны. Следовательно,
Ответ: 58.
Приведем другое решение.
Пусть искомая длина меньшей дуги АВ равна х, тогда длина большей дуги АВ равна 360° − х. Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен половине высекаемых ими дуг, откуда имеем: 0,5(360° − 2x) = 122°. Тогда x = 58°.
Приведем решение Марселя Давыдова (Абакан).
Воспользуемся тем, что радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Отсюда следует, что углы OBC и OAC прямые. По условию следовательно,
Поскольку AOB — центральный угол, он равен дуге, на которую опирается. Таким образом,
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный
Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122°. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Треугольник АВС равнобедренный, так как отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны. Следовательно,
Ответ: 58.
Приведем другое решение.
Пусть искомая длина меньшей дуги АВ равна х, тогда длина большей дуги АВ равна 360° − х. Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен половине высекаемых ими дуг, откуда имеем: 0,5(360° − 2x) = 122°. Тогда x = 58°.
Приведем решение Марселя Давыдова (Абакан).
Воспользуемся тем, что радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Отсюда следует, что углы OBC и OAC прямые. По условию следовательно,
Поскольку AOB — центральный угол, он равен дуге, на которую опирается. Таким образом,
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный
Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122°. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Треугольник АВС равнобедренный, так как отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны. Следовательно,
Ответ: 58.
Приведем другое решение.
Пусть искомая длина меньшей дуги АВ равна х, тогда длина большей дуги АВ равна 360° − х. Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен половине высекаемых ими дуг, откуда имеем: 0,5(360° − 2x) = 122°. Тогда x = 58°.
Приведем решение Марселя Давыдова (Абакан).
Воспользуемся тем, что радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Отсюда следует, что углы OBC и OAC прямые. По условию следовательно,
Поскольку AOB — центральный угол, он равен дуге, на которую опирается. Таким образом,
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный
Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122°. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Треугольник АВС равнобедренный, так как отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны. Следовательно,
Ответ: 58.
Приведем другое решение.
Пусть искомая длина меньшей дуги АВ равна х, тогда длина большей дуги АВ равна 360° − х. Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен половине высекаемых ими дуг, откуда имеем: 0,5(360° − 2x) = 122°. Тогда x = 58°.
Приведем решение Марселя Давыдова (Абакан).
Воспользуемся тем, что радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Отсюда следует, что углы OBC и OAC прямые. По условию следовательно,
Поскольку AOB — центральный угол, он равен дуге, на которую опирается. Таким образом,
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный
Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122°. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Треугольник АВС равнобедренный, так как отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны. Следовательно,
Ответ: 58.
Приведем другое решение.
Пусть искомая длина меньшей дуги АВ равна х, тогда длина большей дуги АВ равна 360° − х. Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен половине высекаемых ими дуг, откуда имеем: 0,5(360° − 2x) = 122°. Тогда x = 58°.
Приведем решение Марселя Давыдова (Абакан).
Воспользуемся тем, что радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Отсюда следует, что углы OBC и OAC прямые. По условию следовательно,
Поскольку AOB — центральный угол, он равен дуге, на которую опирается. Таким образом,
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный
Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122°. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Треугольник АВС равнобедренный, так как отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны. Следовательно,
Ответ: 58.
Приведем другое решение.
Пусть искомая длина меньшей дуги АВ равна х, тогда длина большей дуги АВ равна 360° − х. Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен половине высекаемых ими дуг, откуда имеем: 0,5(360° − 2x) = 122°. Тогда x = 58°.
Приведем решение Марселя Давыдова (Абакан).
Воспользуемся тем, что радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Отсюда следует, что углы OBC и OAC прямые. По условию следовательно,
Поскольку AOB — центральный угол, он равен дуге, на которую опирается. Таким образом,
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный
Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122°. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Треугольник АВС равнобедренный, так как отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны. Следовательно,
Ответ: 58.
Приведем другое решение.
Пусть искомая длина меньшей дуги АВ равна х, тогда длина большей дуги АВ равна 360° − х. Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен половине высекаемых ими дуг, откуда имеем: 0,5(360° − 2x) = 122°. Тогда x = 58°.
Приведем решение Марселя Давыдова (Абакан).
Воспользуемся тем, что радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Отсюда следует, что углы OBC и OAC прямые. По условию следовательно,
Поскольку AOB — центральный угол, он равен дуге, на которую опирается. Таким образом,
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный
Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122°. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Треугольник АВС равнобедренный, так как отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны. Следовательно,
Ответ: 58.
Приведем другое решение.
Пусть искомая длина меньшей дуги АВ равна х, тогда длина большей дуги АВ равна 360° − х. Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен половине высекаемых ими дуг, откуда имеем: 0,5(360° − 2x) = 122°. Тогда x = 58°.
Приведем решение Марселя Давыдова (Абакан).
Воспользуемся тем, что радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Отсюда следует, что углы OBC и OAC прямые. По условию следовательно,
Поскольку AOB — центральный угол, он равен дуге, на которую опирается. Таким образом,
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный
Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122°. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Треугольник АВС равнобедренный, так как отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны. Следовательно,
Ответ: 58.
Приведем другое решение.
Пусть искомая длина меньшей дуги АВ равна х, тогда длина большей дуги АВ равна 360° − х. Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен половине высекаемых ими дуг, откуда имеем: 0,5(360° − 2x) = 122°. Тогда x = 58°.
Приведем решение Марселя Давыдова (Абакан).
Воспользуемся тем, что радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Отсюда следует, что углы OBC и OAC прямые. По условию следовательно,
Поскольку AOB — центральный угол, он равен дуге, на которую опирается. Таким образом,
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный
Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122°. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Треугольник АВС равнобедренный, так как отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны. Следовательно,
Ответ: 58.
Приведем другое решение.
Пусть искомая длина меньшей дуги АВ равна х, тогда длина большей дуги АВ равна 360° − х. Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен половине высекаемых ими дуг, откуда имеем: 0,5(360° − 2x) = 122°. Тогда x = 58°.
Приведем решение Марселя Давыдова (Абакан).
Воспользуемся тем, что радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Отсюда следует, что углы OBC и OAC прямые. По условию следовательно,
Поскольку AOB — центральный угол, он равен дуге, на которую опирается. Таким образом,
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный
Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122°. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Треугольник АВС равнобедренный, так как отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны. Следовательно,
Ответ: 58.
Приведем другое решение.
Пусть искомая длина меньшей дуги АВ равна х, тогда длина большей дуги АВ равна 360° − х. Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен половине высекаемых ими дуг, откуда имеем: 0,5(360° − 2x) = 122°. Тогда x = 58°.
Приведем решение Марселя Давыдова (Абакан).
Воспользуемся тем, что радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Отсюда следует, что углы OBC и OAC прямые. По условию следовательно,
Поскольку AOB — центральный угол, он равен дуге, на которую опирается. Таким образом,
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный
Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122°. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Треугольник АВС равнобедренный, так как отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны. Следовательно,
Ответ: 58.
Приведем другое решение.
Пусть искомая длина меньшей дуги АВ равна х, тогда длина большей дуги АВ равна 360° − х. Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен половине высекаемых ими дуг, откуда имеем: 0,5(360° − 2x) = 122°. Тогда x = 58°.
Приведем решение Марселя Давыдова (Абакан).
Воспользуемся тем, что радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Отсюда следует, что углы OBC и OAC прямые. По условию следовательно,
Поскольку AOB — центральный угол, он равен дуге, на которую опирается. Таким образом,
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный
Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122°. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Треугольник АВС равнобедренный, так как отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны. Следовательно,
Ответ: 58.
Приведем другое решение.
Пусть искомая длина меньшей дуги АВ равна х, тогда длина большей дуги АВ равна 360° − х. Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен половине высекаемых ими дуг, откуда имеем: 0,5(360° − 2x) = 122°. Тогда x = 58°.
Приведем решение Марселя Давыдова (Абакан).
Воспользуемся тем, что радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Отсюда следует, что углы OBC и OAC прямые. По условию следовательно,
Поскольку AOB — центральный угол, он равен дуге, на которую опирается. Таким образом,
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный
Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122°. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Треугольник АВС равнобедренный, так как отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны. Следовательно,
Ответ: 58.
Приведем другое решение.
Пусть искомая длина меньшей дуги АВ равна х, тогда длина большей дуги АВ равна 360° − х. Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен половине высекаемых ими дуг, откуда имеем: 0,5(360° − 2x) = 122°. Тогда x = 58°.
Приведем решение Марселя Давыдова (Абакан).
Воспользуемся тем, что радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Отсюда следует, что углы OBC и OAC прямые. По условию следовательно,
Поскольку AOB — центральный угол, он равен дуге, на которую опирается. Таким образом,
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный
Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122°. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Треугольник АВС равнобедренный, так как отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны. Следовательно,
Ответ: 58.
Приведем другое решение.
Пусть искомая длина меньшей дуги АВ равна х, тогда длина большей дуги АВ равна 360° − х. Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен половине высекаемых ими дуг, откуда имеем: 0,5(360° − 2x) = 122°. Тогда x = 58°.
Приведем решение Марселя Давыдова (Абакан).
Воспользуемся тем, что радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Отсюда следует, что углы OBC и OAC прямые. По условию следовательно,
Поскольку AOB — центральный угол, он равен дуге, на которую опирается. Таким образом,
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный
Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122°. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Треугольник АВС равнобедренный, так как отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны. Следовательно,
Ответ: 58.
Приведем другое решение.
Пусть искомая длина меньшей дуги АВ равна х, тогда длина большей дуги АВ равна 360° − х. Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен половине высекаемых ими дуг, откуда имеем: 0,5(360° − 2x) = 122°. Тогда x = 58°.
Приведем решение Марселя Давыдова (Абакан).
Воспользуемся тем, что радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Отсюда следует, что углы OBC и OAC прямые. По условию следовательно,
Поскольку AOB — центральный угол, он равен дуге, на которую опирается. Таким образом,
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный
Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122°. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Треугольник АВС равнобедренный, так как отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны. Следовательно,
Ответ: 58.
Приведем другое решение.
Пусть искомая длина меньшей дуги АВ равна х, тогда длина большей дуги АВ равна 360° − х. Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен половине высекаемых ими дуг, откуда имеем: 0,5(360° − 2x) = 122°. Тогда x = 58°.
Приведем решение Марселя Давыдова (Абакан).
Воспользуемся тем, что радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Отсюда следует, что углы OBC и OAC прямые. По условию следовательно,
Поскольку AOB — центральный угол, он равен дуге, на которую опирается. Таким образом,
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный
Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122°. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Треугольник АВС равнобедренный, так как отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны. Следовательно,
Ответ: 58.
Приведем другое решение.
Пусть искомая длина меньшей дуги АВ равна х, тогда длина большей дуги АВ равна 360° − х. Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен половине высекаемых ими дуг, откуда имеем: 0,5(360° − 2x) = 122°. Тогда x = 58°.
Приведем решение Марселя Давыдова (Абакан).
Воспользуемся тем, что радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Отсюда следует, что углы OBC и OAC прямые. По условию следовательно,
Поскольку AOB — центральный угол, он равен дуге, на которую опирается. Таким образом,
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный
Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122°. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Треугольник АВС равнобедренный, так как отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны. Следовательно,
Ответ: 58.
Приведем другое решение.
Пусть искомая длина меньшей дуги АВ равна х, тогда длина большей дуги АВ равна 360° − х. Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен половине высекаемых ими дуг, откуда имеем: 0,5(360° − 2x) = 122°. Тогда x = 58°.
Приведем решение Марселя Давыдова (Абакан).
Воспользуемся тем, что радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Отсюда следует, что углы OBC и OAC прямые. По условию следовательно,
Поскольку AOB — центральный угол, он равен дуге, на которую опирается. Таким образом,
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный
Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122°. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
Треугольник АВС равнобедренный, так как отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны. Следовательно,
Ответ: 58.
Приведем другое решение.
Пусть искомая длина меньшей дуги АВ равна х, тогда длина большей дуги АВ равна 360° − х. Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен половине высекаемых ими дуг, откуда имеем: 0,5(360° − 2x) = 122°. Тогда x = 58°.
Приведем решение Марселя Давыдова (Абакан).
Воспользуемся тем, что радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Отсюда следует, что углы OBC и OAC прямые. По условию следовательно,
Поскольку AOB — центральный угол, он равен дуге, на которую опирается. Таким образом,
Наверх