Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 20, а её площадь равна 112. Найдите периметр трапеции.
Решение.
Обозначим трапецию ABCD. По условию Площадь трапеции вычисляется по формуле: , где - высота трапеции. Найдем высоту трапеции: Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH: Таким образом, по теореме Пифагора: , следовательно, Периметр трапеции равен сумме длин всех сторон:
Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 11, а её площадь равна 32. Найдите периметр трапеции.
Решение.
Обозначим трапецию ABCD. По условию Площадь трапеции вычисляется по формуле: , где - высота трапеции. Найдем высоту трапеции: Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH: Таким образом, по теореме Пифагора: , следовательно, Периметр трапеции равен сумме длин всех сторон: