СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 512349

Основания рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 8 и 20, а её пло­щадь равна 112. Най­ди­те пе­ри­метр трапеции.

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим тра­пе­цию ABCD. По усло­вию Пло­щадь тра­пе­ции вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле: , где - вы­со­та тра­пе­ции. Най­дем вы­со­ту тра­пе­ции: Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник ABH: Таким об­ра­зом, по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра: , сле­до­ва­тель­но, Пе­ри­метр тра­пе­ции равен сумме длин всех сто­рон:

 

Ответ: 48