Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 27636

Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите боковую сторону трапеции.

Решение.

Найдем высоту трапеции DH из формулы для площади

 

 дробь, числитель — 7 плюс 13, знаменатель — 2 DH=40 равносильно DH=4.

 

Применим теорему Пифагора:

 

AD= корень из { AH в степени 2 плюс DH в степени 2 }= корень из { левая круглая скобка дробь, числитель — AB минус CD, знаменатель — 2 правая круглая скобка в степени 2 плюс DH в степени 2 }= корень из { 9 плюс 16}=5.

 

Ответ: 5.

Классификатор базовой части: 5.1.3 Трапеция, 5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора