Дано урав­не­ние

а)  Ре­ши­те урав­не­ние.

б)  Най­ди­те все корни на про­ме­жут­ке

В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC с вер­ши­ной S на сто­ро­нах AB и AC вы­бра­ны точки M и K со­от­вет­ствен­но так, что тре­уголь­ник AMK по­до­бен тре­уголь­ни­ку ABC с ко­эф­фи­ци­ен­том по­до­бия На пря­мой MK вы­бра­на точка E так, что ME : EK  =  7 : 9. Найти рас­сто­я­ние от точки E до плос­ко­сти BSC, если сто­ро­на ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды равна 6, а вы­со­та пи­ра­ми­ды равна

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств

В окруж­но­сти про­ве­де­ны хорды KL, MN, PS. Хорды KL, PS пе­ре­се­ка­ют­ся в точке С, хорды KL, MN пе­ре­се­ка­ют­ся в точке А, хорды MN и PS пе­ре­се­ка­ют­ся в точке В, при­чем AL = CK, AM = BN, BS = 5, BC = 4. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если ве­ли­чи­на угла ВАС равна 45 гра­ду­сам.

При каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a урав­не­ние имеет ровно два корня на от­рез­ке

Даны 20 раз­лич­ных на­ту­раль­ных чисел, мень­ших 70. До­ка­жи­те, что среди их по­пар­ных раз­но­стей най­дут­ся че­ты­ре оди­на­ко­вых.