СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д10 C3 № 505938

Решите систему неравенств

Решение.

Решим первое неравенство системы. Сделаем замену переменной. Пусть тогда Разделим обе части неравенства на Получим:

(решений нет).

 

Теперь решим неравенство

Итак, решением первого неравенства является множество

Рассмотрим второе неравенство. Найдем ограничения на

При Для таких значений рассматриваемое неравенство будет иметь вид:

Числа являются взаимно обратными. По свойству взаимно обратных чисел возможны два случая:

1)

2)

Таким образом, решениями второго неравенства является множество Пересечение решений обоих неравенств системы:

 

Ответ:

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 16.