СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д10 C3 № 505938

Решите систему неравенств

Решение.

Решим первое неравенство системы. Сделаем замену переменной. Пусть тогда Разделим обе части неравенства на Получим:

(решений нет).

 

Теперь решим неравенство

Итак, решением первого неравенства является множество

Рассмотрим второе неравенство. Найдем ограничения на

При Для таких значений рассматриваемое неравенство будет иметь вид:

Числа являются взаимно обратными. По свойству взаимно обратных чисел возможны два случая:

1)

2)

Таким образом, решениями второго неравенства является множество Пересечение решений обоих неравенств системы:

 

Ответ:

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 16.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Уравнение с модулем
Методы алгебры: Введение замены
Классификатор базовой части: 2.1.2 Рациональные уравнения, 2.1.5 Показательные уравнения, 2.1.6 Логарифмические уравнения