А. Ларин: Тренировочный вариант № 6.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
Дано уравнение 
а) Решите уравнение.
б) Найдите корни на промежутке 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, в основании которого лежит квадрат со стороной 1. На плоскости основания имеется квадрат CDKM. В этот квадрат вписана окружность, которая является основанием цилиндра с высотой, равной длине отрезка AA1. Найдите расстояние от середины основания цилиндра до точки пересечения диагоналей параллелепипеда, если расстояние между прямыми AC и B1D1 равно 2.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите систему неравенств: 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В системе координат задана точка M (x; y), x > 0, y > 0. Дана окружность с центром в точке M радиуса r, причем любая точка окружности имеет положительные координаты. Прямая, проходящая через точку O (0; 0) и через точку M, пересекает окружность в точках K и P, причем ордината точки K меньше, чем ордината точки P. Прямая, которая касается окружности в точке K, пересекает прямые x = 0 и y = 0 в точках A и B.
Найдите площадь треугольника OKB.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Найдите все значения a, при каждом из которых система
имеет два решения.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Дан прямоугольный треугольник с целочисленными сторонами.
а) Могут ли стороны данного треугольника быть членами возрастающей геометрической прогрессии?
б) Докажите, что для любого натурального n можно найти такие три числа, которые будут являться сторонами этого треугольника и членами арифметической прогрессии с разностью n.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
