В системе координат задана точка M (x; y), x > 0, y > 0. Дана окружность с центром в точке M радиуса r, причем любая точка окружности имеет положительные координаты. Прямая, проходящая через точку O (0; 0) и через точку M, пересекает окружность в точках K и P, причем ордината точки K меньше, чем ордината точки P. Прямая, которая касается окружности в точке K, пересекает прямые x = 0 и y = 0 в точках A и B.
Найдите площадь треугольника OKB.
Треугольник OKB является прямоугольным (
), поэтому для поиска его площади достаточно найти его катеты:
1) В случае, если точка A лежит на оси OY, B на оси OX, получим:
Тогда 
2) В случае, если точка A лежит на оси OX, B на оси OY (рисунок не приведен), получим:
Тогда 
Ответ:
или 