Задания
Версия для печати и копирования в MS WordДано уравнение
а) Решите уравнение.
б) Найдите корни на промежутке
Решение.
Спрятать критерии
а) Ограничения на
Поскольку то заданное уравнение равносильно уравнению
которое можно переписать так:
Согласно теореме Виета, получим:
Последнее равенство смысла не имеет. Значит, решением уравнения являются числа вида
б) Отбор корней. Из серии корней
Заметим, что но при
так как
при
так как
Также заметим, что но при
так как
при
Следовательно, искомыми корнями являются лишь числа:
и
Ответ: а) б)
Замечание.
Отбор корней можно произвести и с помощью единичной окружности.

