Вариант № 5409813

А. Ларин: Тренировочный вариант № 42.

При вы­пол­не­нии за­да­ний с крат­ким от­ве­том впи­ши­те в поле для от­ве­та цифру, ко­то­рая со­от­вет­ству­ет но­ме­ру пра­виль­но­го от­ве­та, или число, слово, по­сле­до­ва­тель­ность букв (слов) или цифр. Ответ сле­ду­ет за­пи­сы­вать без про­бе­лов и каких-либо до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов. Дроб­ную часть от­де­ляй­те от целой де­ся­тич­ной за­пя­той. Еди­ни­цы из­ме­ре­ний пи­сать не нужно.


Если ва­ри­ант задан учи­те­лем, вы мо­же­те впи­сать или за­гру­зить в си­сте­му от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Учи­тель уви­дит ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния за­да­ний с крат­ким от­ве­том и смо­жет оце­нить за­гру­жен­ные от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Вы­став­лен­ные учи­те­лем баллы отоб­ра­зят­ся в вашей ста­ти­сти­ке.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип Д8 C1 № 505598
i

а)  Ре­ши­те урав­не­ние 2 ко­си­нус 2x плюс ко­си­нус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус 10 ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус x.

б)  Най­ди­те все корни на про­ме­жут­ке левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ;4 Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
2

Каж­дое из ребер тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды ABCD имеет длину 1. Точка P на ребре AB, точка Q на ребре BC, точка R на ребре CD взяты так, что AP = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , BQ = CR = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Плос­кость PQR пе­ре­се­ка­ет пря­мую AD в точке S. Найти ве­ли­чи­ну угла между пря­мы­ми SP и SQ.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
3
Тип Д13 C3 № 505600
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: x плюс 1, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс x плюс 1 конец дроби минус 2 мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: x минус 1 конец дроби , новая стро­ка левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1 мень­ше 2 левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка . конец си­сте­мы .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
4
Тип Д15 C4 № 505601
i

Точки A, B, C лежат на окруж­но­сти ра­ди­у­са 2 с цен­тром O, а точка K  — на пря­мой, ка­са­ю­щей­ся этой окруж­но­сти в точке B, при­чем угол AKC равен 46°, а длины от­рез­ков AK, BK, CK об­ра­зу­ют воз­рас­та­ю­щую гео­мет­ри­че­скую про­грес­сию ( в ука­зан­ном по­ряд­ке).

а)  До­ка­жи­те, что углы ACK и AOK равны.

б)  Най­ди­те рас­сто­я­ние между точ­ка­ми A и C.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
5
Тип Д17 C6 № 505602
i

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра а, при ко­то­рых урав­не­ние

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в кубе минус 24x в квад­ра­те плюс 118x плюс 7=5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7x минус x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 11a плюс 18

имеет един­ствен­ное ре­ше­ние.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
6
Тип 19 № 505603
i

Трое дру­зей иг­ра­ли в шашки. Один из них сыг­рал 25 игр, а дру­гой  — 17 игр. Мог ли тре­тий участ­ник сыг­рать  

а)  34;

б)  35;

в)  56 игр?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025