Задания
Версия для печати и копирования в MS WordТрое друзей играли в шашки. Один из них сыграл 25 игр, а другой — 17 игр. Мог ли третий участник сыграть
а) 34;
б) 35;
в) 56 игр?
Решение.
Спрятать критерии
а) Да, мог. Например, если первый с третьим сыграли 21 игру, второй с третьим — 13 игр, а первый со вторым — 4 игры.
б) Нет, не мог. Действительно, в таком случае общее число сыгранных партий было бы равно (25 + 17 + 35)/2 = 38,5 игр — не целое число.
в) Нет, не мог. Пусть такое возможно, тогда третий игрок сыграл больше партий, чем первый и второй вместе взятые (25 + 17 < 56). Но других соперников у третьего не могло быть, поэтому получаем противоречие.
Классификатор алгебры: Сюжетные задачи: кино, театр, мотки верёвки

