PDF-версии: 
а) Решите уравнение 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение. а) Пусть 
тогда уравнение запишется в виде:
Вернемся к исходной переменной:
б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку Получим числа: 
и 
Ответ: а) 
б) 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Следовательно, так же относятся и объемы пирамид AKCM и BKCM.
Значит, эти треугольники равны и 
Прямоугольные треугольники MBL и CBL равны по двум катетам. Значит, 
Пусть N — середина 
Тогда прямая MC перпендикулярна BN и LN, поэтому искомый угол между плоскостями равен углу 
В прямоугольном треугольнике BNL имеем 
Значит, 
тогда неравенство примет вид:
получим:
получим:
получаем решение исходной системы неравенств: 
Получаем, что треугольники ABC и BCK подобны. Следовательно, 
Отношение площадей 
В треугольнике ABC имеем:
тогда исходное уравнение записывается в виде 
Функция f возрастает, поскольку является суммой двух возрастающих функций. Монотонная функция принимает все свои значения единожды, поэтому получаем:
принимает значения от 
до 
а функция 
монотонно возрастает на отрезке 
и принимает на нём значения от 
до 
Значит, уравнение 
а с ним и исходное уравнение имеют решение при 
равно 
Оказалолсь, что рейтинги всех кинофильмов — это различные целые числа.