Вариант № 26108923

А. Ларин. Тренировочный вариант № 291.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 13 № 529730

а) Решите уравнение  синус дробь, числитель — 5x, знаменатель — 2 косинус дробь, числитель — 3x, знаменатель — 2 = дробь, числитель — корень из { 2}, знаменатель — 2 синус 2x плюс синус дробь, числитель — 3x, знаменатель — 2 косинус дробь, числитель — 5x, знаменатель — 2 .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 2 ; минус 2 Пи правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задание 14 № 529731

В правильном тетраэдре ABCD точка K — центр грани ABD, точка M — центр грани ACD.

а) Докажите, что прямые BC и KM параллельны.

б) Найдите угол между прямой KM и плоскостью ABD.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задание 15 № 529732

Решите неравенство:  левая круглая скобка дробь, числитель — логарифм по основанию 2 в степени 3 x плюс 1, знаменатель — логарифм по основанию 2 в степени 2 x минус логарифм по основанию 2 (4x) плюс логарифм по основанию \tfrac{x {4}} левая круглая скобка 256x в степени 7 правая круглая скобка правая круглая скобка : левая круглая скобка 8 плюс дробь, числитель — 127, знаменатель — x минус 16 правая круглая скобка \ge0.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д12 C4 № 529733

Окружности, построенные на сторонах AB и CD параллелограмма ABCD, как на диаметрах, касаются в точке M.

а) Докажите, что ABCD — ромб.

б) Пусть P и Q — точки пересечения продолжений диагоналей параллелограмма за точки A и D с общей касательной к окружностям. Найдите площадь треугольника PQC, если радиусы окружностей равны 2, а синус угла BAD равен  дробь, числитель — 2, знаменатель — 3 .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задание 17 № 529734

1 апреля 2017 г. Андрей Петрович положил 10 000 рублей на банковский вклад сроком на 1 год с ежемесячным начислением процентов и капитализацией под a% годовых. Это означает, что первого числа каждого месяца сумма вклада увеличивается на одно и то же количество процентов, рассчитанное таким образом, что за 12 месяцев она увеличится ровно на a%. Через 6 месяцев сумма вклада составила 10 500 рублей. Найдите a.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задание 18 № 529735

Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений

 система выражений a=x в степени 2 плюс 2x плюс 5,a=(2x плюс 8 минус 2y)y минус 5 конец системы .

имеет единственное решение.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д16 C7 № 529736

В магазине продаются мобильные телефоны, каждый из которых стоит целое число тысяч рублей (больше нуля, но менее 100 тыс.). Магазин установил скидки на несколько телефонов: если цена телефона составляет N тыс. руб., то он продаётся со скидкой N%.

а) Могла ли средняя величина скидки составить ровно 1 тыс. руб?

б) Могла ли средняя величина скидки составить ровно 2 тыс. руб?

в) Известно, что средняя величина скидки составила ровно 3 тыс. руб. Какое наименьшее количество телефонов могло продаваться со скидкой?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.