Вариант № 26019736

А. Ларин. Тренировочный вариант № 290.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 12 № 529578

а)  Решите уравнение 4 косинус в квадрате x плюс 2 левая круглая скобка корень из 2 минус 1 правая круглая скобка синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка минус корень из 2=0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;2 Пи правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д9 C2 № 529579

В основании прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 лежит квадрат ABCD со стороной 1, боковое ребро равно 2. Плоскость сечения проходит через середины ребер AD и CC1 параллельно диагонали B1D.

а)  Докажите, что плоскость сечения делит ребро BB1 в отношении 1 : 5, считая от точки B1.

б)   Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью основания параллелепипеда.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Тип 14 № 529580

Решите неравенство:  логарифм по основанию левая круглая скобка 2x плюс 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 3x плюс 10 правая круглая скобка \geqslant1.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Тип 16 № 529581

Вписанная в треугольник ABC окружность с центром O касается сторон AB и AC в точках M и N соответственно. Прямая BO пересекает окружность, описанную около треугольника CON вторично в точке P.

а)   Докажите, что точка P лежит на прямой MN.

б)  Найдите площадь треугольника ABP, если площадь треугольника ABC равна 24.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Тип 15 № 529582

Александр Сергеевич взял ипотечный кредит суммой 2 млн. руб. на 20 лет. Условия выплаты кредита таковы:

— в начале каждого года долг увеличивается на 10%,

— после начисления процентов выплачивается некоторая часть долга,

— после выплаты долг должен быть на одну и ту же величину меньше, чем в аналогичном периоде прошлого года.

После 8‐й выплаты Александру Сергеевичу удалось произвести реструктуризацию кредита, в результате чего процент, начисляемый в последующие годы, уменьшился до 8%. Какую сумму сэкономил Александр Сергеевич?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Тип 17 № 529583

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение

4x плюс 7 минус 4 корень из 4x минус x в квадрате =x в квадрате плюс a в квадрате плюс 2a

имеет хотя бы одно решение.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Тип 18 № 529584

Будем называть дробь «простой», если её числитель равен 1, а знаменатель  — натуральное число.

а)  Запишите число 1 в виде суммы трёх различных простых дробей.

б)  Можно ли записать число 1 в виде суммы двух различных простых дробей?

в)  Какие действительные числа, меньшие 1, можно записать в виде суммы некоторого числа различных простых дробей?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.