Найдите все значения параметра a, при которых уравнение
имеет хотя бы одно решение.
Запишем уравнение в виде
и сделаем замены 
и 
Тогда уравнение примет вид
(⁎)
Заметим, что 
Значит, исходное уравнение имеет хотя бы одно решение, если уравнение (⁎) имеет хотя бы одно решение на отрезке 
Построим график уравнения (⁎) на отрезке 
в системе координат tOb (см. рис. выше). Уравнение (⁎) имеет корни на отрезке при 
Таким образом, исходное уравнение имеет хотя бы одно решение при 
Решим это двойное неравенство:
Изложим это решение иначе.
Пусть 
(⁎), тогда исходное уравнение можно записать в виде 
или
(⁎⁎).
Оценим левые части уравнений (⁎) и (⁎⁎).
В силу цепочки соотношений
графиком уравнения (⁎) является полуокружность с центром в точке O(2; 0) и радиусом 2. Это уравнение имеет решения тогда и только тогда, когда 
(см. рис.).
При найденных значениях t справедливы оценки
Чтобы уравнение (⁎⁎) имело решения, его правая часть должна лежать в тех же границах:
откуда
Ответ: 