Вариант № 24915540

А. Ларин: Тренировочный вариант № 241.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д8 C1 № 527177

а)  Решите уравнение  левая круглая скобка 1 плюс тангенс в квадрате x правая круглая скобка косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2x правая круглая скобка = дробь: числитель: 2, знаменатель: корень из 3 конец дроби .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; Пи правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Тип 13 № 527178

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона основания AB=6 корень из 3. На ребре BC отмечена точка M так, что BC : MC = 3 : 1, а на ребре AC отмечена точка N так, что AN : NC = 2 : 1. Точка K середина ребра AB.

а)  Доказать что OK параллельна плоскости MNC1, где О  — центр вписанной окружности треугольника A1B1C1.

б)  Найти угол между прямой OK и плоскостью основания, если площадь треугольника MNC1 равна 6 корень из 3.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д12 C3 № 527179

Решите неравенство:  дробь: числитель: логарифм по основанию 9 x минус логарифм по основанию левая круглая скобка 18 правая круглая скобка x, знаменатель: логарифм по основанию левая круглая скобка 18 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка минус логарифм по основанию левая круглая скобка 36 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка конец дроби меньше или равно логарифм по основанию левая круглая скобка 36 правая круглая скобка 9.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д15 C4 № 527180

В четырехугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке K. Точки L и M являются соответственно серединами сторон BC и AD. Отрезок LM содержит точку K. Четырехугольник ABCD таков, что в него можно вписать окружность.

а)  Докажите, что четырехугольник ABCD трапеция.

б)  Найдите радиус этой окружности, если AB=3, AC= корень из 13 и LK:KM=1:3.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д16 C5 № 527181

Алексей решил взять кредит в банке 100 тысяч рублей на 4 месяца под 5% в месяц. Существуют две схемы выплаты кредита. По первой схеме банк в конце каждого месяца начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 5%), затем Алексей переводит в банк фиксированную сумму и в результате выплачивает весь долг четырьмя равными платежами. По второй схеме тоже сумма долга в конце каждого месяца увеличивается на 5%, а затем уменьшается на сумму, уплаченную Алексеем. Суммы, выплачиваемые в конце каждого месяца, подбираются так, чтобы в результате сумма долга каждый месяц уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину. Какую схему выгоднее выбрать Алексею? Сколько рублей будет составлять эта выгода?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д17 C6 № 527182

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

a в квадрате плюс 8|x минус 5| плюс 2 корень из x в квадрате минус 10x плюс 29=2a плюс |x минус 2a минус 5|

имеет хотя бы один корень.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д19 C7 № 527183

У каждого учащегося в классе дома живет кошка или собака, а у некоторых, возможно, живет и кошка, собака. Известно, что мальчиков, имеющих собак, не более  дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби от общего числа учащихся, имеющих собак, а мальчиков, имеющих кошек, не более  дробь: числитель: 5, знаменатель: конец дроби 11 от общего числа учащихся, имеющих кошек.

а)  Может ли в классе быть 11 мальчиков, если дополнительно известно, что всего в классе 21 учащийся?

б)  Какое наибольшее количество мальчиков может быть в классе, если дополнительно известно, что всего в классе 21 учащийся?

в)  Какую наименьшую долю могли составлять девочки от общего числа учащихся без дополнительного условия пунктов а и б?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.