Сразу за­ме­тим, что если у кого-то из маль­чи­ков живут и кошка и со­ба­ка, можно вы­гнать одно из жи­вот­ных и все усло­вия за­да­чи про­дол­жат вы­пол­нять­ся (при вы­чи­та­нии еди­ни­цы из чис­ли­те­ля и зна­ме­на­те­ля пра­виль­ной дроби она умень­ша­ет­ся). На­о­бо­рот, если у кого-то из де­во­чек од­но­го из жи­вот­ных нет - его можно к ней по­се­лить. Пусть те­перь D  — число де­во­чек, K  — число маль­чи­ков с кош­ка­ми и S  — число маль­чи­ков с со­ба­ка­ми. По усло­вию:

Пе­рей­дем к ре­ше­нию за­да­чи.

а)  Да, это воз­мож­но, на­при­мер при

б)  Если маль­чи­ков 12 или боль­ше, то по­это­му общее число маль­чи­ков не пре­вос­хо­дит Зна­чит, боль­ше 11 их быть не может. При­мер при­ве­ден в пунк­те а).

в)  Нужно ми­ни­ми­зи­ро­вать вы­ра­же­ние

Зна­че­ние воз­мож­но, на­при­мер,при

Ответ: а) да; б) 11; в)