Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика профильная
Вариант № 15202640
1.  
i

Для при­го­тов­ле­ния виш­не­во­го ва­ре­нья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг са­ха­ра. Сколь­ко ки­ло­грам­мо­вых упа­ко­вок са­ха­ра нужно ку­пить, чтобы сва­рить ва­ре­нье из 27 кг вишни?

2.  
i

На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­зан курс евро, уста­нов­лен­ный Цен­тро­бан­ком РФ, во все ра­бо­чие дни с 22 сен­тяб­ря по 22 ок­тяб­ря 2010 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли  — цена евро в руб­лях. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, сколь­ко ра­бо­чих дней из дан­но­го пе­ри­о­да курс евро был ровно 41,4 рубля.

3.  
i

На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см \times 1 см изоб­ра­жен тре­уголь­ник (см. рис.). Най­ди­те его пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

4.  
i

Кон­курс ис­пол­ни­те­лей про­во­дит­ся в 3 дня. Всего за­яв­ле­но 75 вы­ступ­ле­ний  — по од­но­му от каж­дой стра­ны, участ­ву­ю­щей в кон­кур­се. Ис­пол­ни­тель из Рос­сии участ­ву­ет в кон­кур­се. В пер­вый день 21 вы­ступ­ле­ние, осталь­ные рас­пре­де­ле­ны по­ров­ну между остав­ши­ми­ся днями. По­ря­док вы­ступ­ле­ний опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность, что вы­ступ­ле­ние пред­ста­ви­те­ля Рос­сии со­сто­ит­ся в тре­тий день кон­кур­са?

5.  
i

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка = 64.

6.  
i

Ост­рый угол ромба равен 30°. Ра­ди­ус впи­сан­ной в этот ромб окруж­но­сти равен 2. Най­ди­те сто­ро­ну ромба.

7.  
i

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции y  =  f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−2; 12). Най­ди­те сумму точек экс­тре­му­ма функ­ции f(x).

8.  
i

Объем тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды равен 15. Плос­кость про­хо­дит через сто­ро­ну ос­но­ва­ния этой пи­ра­ми­ды и пе­ре­се­ка­ет про­ти­во­по­лож­ное бо­ко­вое ребро в точке, де­ля­щей его в от­но­ше­нии 1 : 2, счи­тая от вер­ши­ны пи­ра­ми­ды. Най­ди­те боль­ший из объ­е­мов пи­ра­мид, на ко­то­рые плос­кость раз­би­ва­ет ис­ход­ную пи­ра­ми­ду.

9.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 5a в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 6b пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 30a в кубе b пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби .

10.  
i

На верфи ин­же­не­ры про­ек­ти­ру­ют новый ап­па­рат для по­гру­же­ния на не­боль­шие глу­би­ны. Кон­струк­ция имеет форму сферы, а зна­чит, дей­ству­ю­щая на ап­па­рат вы­тал­ки­ва­ю­щая (ар­хи­ме­до­ва) сила, вы­ра­жа­е­мая в нью­то­нах, будет опре­де­лять­ся по фор­му­ле: F_A = альфа \rho gr в кубе , где альфа = 4,2  — по­сто­ян­ная, r  — ра­ди­ус ап­па­ра­та в мет­рах, \rho = 1000 кг/м3  — плот­ность воды, а g  — уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния (счи­тай­те g = 10 Н/кг). Каков может быть мак­си­маль­ный ра­ди­ус ап­па­ра­та, чтобы вы­тал­ки­ва­ю­щая сила при по­гру­же­нии была не боль­ше, чем 336 000 Н? Ответ вы­ра­зи­те в мет­рах.

11.  
i

Двое ра­бо­чих, ра­бо­тая вме­сте, могут вы­пол­нить ра­бо­ту за 12 дней. За сколь­ко дней, ра­бо­тая от­дель­но, вы­пол­нит эту ра­бо­ту пер­вый ра­бо­чий, если он за 4 дня вы­пол­ня­ет такую же часть ра­бо­ты, какую вто­рой  — за 3 дня?

12.  
i

Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции y= минус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 289 конец дроби .