Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 27914
i

Ост­рый угол ромба равен 30°. Ра­ди­ус впи­сан­ной в этот ромб окруж­но­сти равен 2. Най­ди­те сто­ро­ну ромба.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ра­ди­ус r впи­сан­ной в ромб окруж­но­сти вдвое мень­ше его вы­со­ты d. Сле­до­ва­тель­но,

AB = дробь: чис­ли­тель: BH, зна­ме­на­тель: синус \angle BAD конец дроби = дробь: чис­ли­тель: d, зна­ме­на­тель: синус \angle BAD конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2r, зна­ме­на­тель: синус \angle BAD конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: синус 30 гра­ду­сов конец дроби = 8.

Ответ: 8.

 

При­ве­дем ре­ше­ние Ильи Сус­ло­ва.

Тре­уголь­ник ADH  — пря­мо­уголь­ный, BH = 2r = 4. Катет, ле­жа­щий про­тив угла в 30°, равен по­ло­ви­не ги­по­те­ну­зы. Сле­до­ва­тель­но, AD = 2 умно­жить на 4 = 8.


Аналоги к заданию № 27914: 53471 53473 53475 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026