Шо­ко­лад­ка стоит 40 руб­лей. В вос­кре­се­нье в су­пер­мар­ке­те дей­ству­ет спе­ци­аль­ное пред­ло­же­ние: за­пла­тив за три шо­ко­лад­ки, по­ку­па­тель по­лу­ча­ет че­ты­ре (одну в по­да­рок). Какое наи­боль­шее ко­ли­че­ство шо­ко­ла­док можно по­лу­чить, по­тра­тив не более 200 руб­лей в вос­кре­се­нье?

На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Ека­те­рин­бур­ге (Сверд­лов­ске) за каж­дый месяц 1973 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли  — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­боль­шую сред­не­ме­сяч­ную тем­пе­ра­ту­ру во вто­рой по­ло­ви­не 1973 года. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1×1 изоб­ражён тре­уголь­ник ABC. Най­ди­те длину его вы­со­ты, опу­щен­ной на про­дол­же­ние сто­ро­ны AB.

Кон­курс ис­пол­ни­те­лей про­во­дит­ся в 5 дней. Всего за­яв­ле­но 55 вы­ступ­ле­ний  — по од­но­му от каж­дой стра­ны, участ­ву­ю­щей в кон­кур­се. Ис­пол­ни­тель из Рос­сии участ­ву­ет в кон­кур­се. В пер­вый день 11 вы­ступ­ле­ний, осталь­ные рас­пре­де­ле­ны по­ров­ну между остав­ши­ми­ся днями. По­ря­док вы­ступ­ле­ний опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность, что вы­ступ­ле­ние пред­ста­ви­те­ля Рос­сии со­сто­ит­ся в тре­тий день кон­кур­са?

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

В тре­уголь­ни­ке ABC AC  =  BC, AB  =  8, Най­ди­те вы­со­ту AH.

Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну где х  — рас­сто­я­ние от точки отсчёта (в мет­рах), t  — время дви­же­ния (в се­кун­дах). Най­ди­те её ско­рость (в мет­рах в се­кун­ду) в мо­мент вре­ме­ни t  =  2 с.

Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щие из одной вер­ши­ны, равны 7 и 4. Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 140. Най­ди­те пло­щадь его по­верх­но­сти.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  при

При нор­маль­ном па­де­нии света с дли­ной волны нм на ди­фрак­ци­он­ную решeтку с пе­ри­о­дом d нм на­блю­да­ют серию ди­фрак­ци­он­ных мак­си­му­мов. При этом угол (от­счи­ты­ва­е­мый от пер­пен­ди­ку­ля­ра к решeтке), под ко­то­рым на­блю­да­ет­ся мак­си­мум, и номер мак­си­му­ма k свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем Под каким ми­ни­маль­ным углом (в гра­ду­сах) можно на­блю­дать вто­рой мак­си­мум на решeтке с пе­ри­о­дом, не пре­вос­хо­дя­щим 1600 нм?

Баржа в 10:00 вышла из пунк­та A в пункт B, рас­по­ло­жен­ный в 15 км от Про­быв в пунк­те B 1 час 20 минут, баржа от­пра­ви­лась назад и вер­ну­лась в пункт A в 16:00 того же дня. Опре­де­ли­те (в км/⁠ч) ско­рость те­че­ния реки, если из­вест­но, что соб­ствен­ная ско­рость баржи равна км/ч.

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке