Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 99579

Бригада маляров красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

Спрятать решение

Решение.

Пусть бригада в первый день покрасила a_1 метров забора, во второй — a_2, … , в последний — a_n метров забора. Тогда a_1 плюс a_n=60 м, а за n дней было покрашено

S_n= дробь: числитель: a_1 плюс a_n, знаменатель: 2 конец дроби n=30n метров забора.

 

Поскольку всего было покрашено 240 метров забора, имеем: 30n=240 равносильно n=8. Таким образом, бригада красила забор в течение 8 дней.

 

Ответ: 8.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на прогрессии