Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 99579

Бригада маляров красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

Спрятать решение

Решение.

Пусть бригада в первый день покрасила {{a}_{1}} метров забора, во второй — {{a}_{2}}, … , в последний — {{a}_{n}} метров забора. Тогда {{a}_{1}} плюс {{a}_{n}}=60 м, а за n дней было покрашено

{{S}_{n}}= дробь, числитель — {{a}_{1}} плюс {{a}_{n}}, знаменатель — 2 n=30n метров забора.

 

Поскольку всего было покрашено 240 метров забора, имеем: 30n=240 равносильно n=8. Таким образом, бригада красила забор в течение 8 дней.

 

Ответ: 8.

Классификатор базовой части: Задачи на прогрессии