Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 110211

Бригада маляров красит забор длиной 810 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 180 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

Спрятать решение

Решение.

Пусть бригада в первый день бригада покрасила {{a}_{1}} метров забора, во второй — {{a}_{2}}, … , в последний — {{a}_{n}} метров забора. Тогда {{a}_{1}} плюс {{a}_{n}}=180 м, а за n дней было покрашено

{{S}_{n}}= дробь, числитель — {{a}_{1}} плюс {{a}_{n}}, знаменатель — 2 n=90n метров забора.

 

Поскольку всего было покрашено 810 метров забора, имеем: 90n=810 равносильно n=9. Таким образом, бригада красила забор в течение 9 дней.

 

Ответ: 9.

Классификатор базовой части: Задачи на прогрессии