Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 110211
i

Бри­га­да ма­ля­ров кра­сит забор дли­ной 810 мет­ров, еже­днев­но уве­ли­чи­вая норму по­крас­ки на одно и то же число мет­ров. Из­вест­но, что за пер­вый и по­след­ний день в сумме бри­га­да по­кра­си­ла 180 мет­ров за­бо­ра. Опре­де­ли­те, сколь­ко дней бри­га­да ма­ля­ров кра­си­ла весь забор.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть бри­га­да в пер­вый день бри­га­да по­кра­си­ла a_1 мет­ров за­бо­ра, во вто­рой  — a_2, … , в по­след­ний  — a_n мет­ров за­бо­ра. Тогда a_1 плюс a_n=180 м, а за n дней было по­кра­ше­но

S_n= дробь: чис­ли­тель: a_1 плюс a_n, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби n=90n мет­ров за­бо­ра.

 

По­сколь­ку всего было по­кра­ше­но 810 мет­ров за­бо­ра, имеем: 90n=810 рав­но­силь­но n=9. Таким об­ра­зом, бри­га­да кра­си­ла забор в те­че­ние 9 дней.

 

Ответ: 9.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.6* За­да­чи на про­грес­сии