Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 110211

Бригада маляров красит забор длиной 810 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 180 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

Спрятать решение

Решение.

Пусть бригада в первый день бригада покрасила a_1 метров забора, во второй — a_2, … , в последний — a_n метров забора. Тогда a_1 плюс a_n=180 м, а за n дней было покрашено

S_n= дробь: числитель: a_1 плюс a_n, знаменатель: 2 конец дроби n=90n метров забора.

 

Поскольку всего было покрашено 810 метров забора, имеем: 90n=810 равносильно n=9. Таким образом, бригада красила забор в течение 9 дней.

 

Ответ: 9.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на прогрессии