Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 110305

 

Бригада маляров красит забор длиной 605 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 110 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Бригада маляров красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

Пусть бригада в первый день покрасила a_1 метров забора, во второй  — a_2, … , в последний  — a_n метров забора. Тогда a_1 плюс a_n=60 м, а за n дней было покрашено

S_n= дробь: числитель: a_1 плюс a_n, знаменатель: 2 конец дроби n=30n метров забора.

 

Поскольку всего было покрашено 240 метров забора, имеем: 30n=240 равносильно n=8. Таким образом, бригада красила забор в течение 8 дней.

 

Ответ: 8.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на прогрессии
Прототип задания ·