Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 110307

Бригада маляров красит забор длиной 270 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 90 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

Спрятать решение

Решение.

Пусть бригада в первый день бригада покрасила {{a}_{1}} метров забора, во второй – {{a}_{2}}, … , в последний – {{a}_{n}} метров забора. Тогда {{a}_{1}} плюс {{a}_{n}}=90 м, а за n дней было покрашено

{{S}_{n}}= дробь, числитель — {{a}_{1}} плюс {{a}_{n}}, знаменатель — 2 n=45n метров забора.

Поскольку всего было покрашено 270 метров забора, имеем: 45n=270 равносильно n=6. Таким образом, бригада красила забор в течение 6 дней.

 

Ответ: 6.

Классификатор базовой части: Задачи на прогрессии