Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 110307

Бригада маляров красит забор длиной 270 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 90 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

Спрятать решение

Решение.

Пусть бригада в первый день бригада покрасила a_1 метров забора, во второй − a_2, … , в последний − a_n метров забора. Тогда a_1 плюс a_n=90 м, а за n дней было покрашено

S_n= дробь: числитель: a_1 плюс a_n, знаменатель: 2 конец дроби n=45n метров забора.

Поскольку всего было покрашено 270 метров забора, имеем: 45n=270 равносильно n=6. Таким образом, бригада красила забор в течение 6 дней.

 

Ответ: 6.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на прогрессии