Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 110309

Бригада маляров красит забор длиной 150 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 75 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

Решение.

Пусть в первый день бригада покрасила {{a}_{1}} метров забора, во второй — {{a}_{2}}, … , в последний — {{a}_{n}} метров забора. Тогда {{a}_{1}} плюс {{a}_{n}}=75 м, а за n дней было покрашено

{{S}_{n}}= дробь, числитель — {{a}_{1}} плюс {{a}_{n}}, знаменатель — 2 n=37,5n метров забора.

Поскольку всего было покрашено 150 метров забора, имеем: 37,5n=150, откуда  n=4. Таким образом, бригада красила забор в течение 4 дней.

 

Ответ: 4.

Классификатор базовой части: Задачи на прогрессии