Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 110309

Бригада маляров красит забор длиной 150 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 75 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

Спрятать решение

Решение.

Пусть в первый день бригада покрасила a_1 метров забора, во второй  — a_2, … , в последний  — a_n метров забора. Тогда a_1 плюс a_n=75 м, а за n дней было покрашено

S_n= дробь: числитель: a_1 плюс a_n, знаменатель: 2 конец дроби n=37,5n метров забора.

Поскольку всего было покрашено 150 метров забора, имеем: 37,5n=150, откуда  n=4. Таким образом, бригада красила забор в течение 4 дней.

 

Ответ: 4.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на прогрессии