Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 77467
i

Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции y= минус дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 289, зна­ме­на­тель: x конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y'= минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 289, зна­ме­на­тель: x конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = минус левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: 289, зна­ме­на­тель: x конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = минус левая круг­лая скоб­ка 1 минус дробь: чис­ли­тель: 289, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 289 минус x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби .

Най­дем нули про­из­вод­ной:

x в квад­ра­те =289 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x=17, новая стро­ка x= минус 17. конец со­во­куп­но­сти .

 

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

Ис­ко­мая точка мак­си­му­ма x=17.

 

Ответ: 17.

 

При­ме­ча­ние.

За­ме­тим, что функ­ция имеет раз­рыв при x  =  0 и ее зна­че­ние в точке ми­ни­му­ма (при x  =  −17) боль­ше, чем зна­че­ние в точке мак­си­му­ма (при x  =  17).


Аналоги к заданию № 77467: 129843 129871 523993 ... Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 20.06.2025. Ос­нов­ная волна, ре­зерв­ный день. Даль­ний Во­сток, ва­ри­ант 2
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025