Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 128253

Найдите точку минимума функции y= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 x в степени дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 минус 3x плюс 22.

Решение.

Найдем производную заданной функции:

{y}'= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 корень из { x} минус 3.

Найдем нули производной:

 корень из { x} минус 6=0 равносильно корень из { x}=6\Rightarrow x=36.

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума x=36.

 

Ответ: 36.

Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке