Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 524071

Найдите точку минимума функции y= дробь, числитель — 4, знаменатель — 3 x корень из { x} минус 10x плюс 6.

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции:

{y}'=2 корень из { x} минус 10.

Найдем нули производной:

2 корень из { x} минус 10=0 равносильно корень из { x}=5 равносильно x=25.

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума x=25.

 

Ответ: 25.

Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке