СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 74841

 

Най­ди­те объем приз­мы, в ос­но­ва­ни­ях ко­то­рой лежат пра­виль­ные ше­сти­уголь­ни­ки со сто­ро­на­ми 4, а бо­ко­вые ребра равны  и на­кло­не­ны к плос­ко­сти ос­но­ва­ния под углом 30°.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Най­ди­те объем приз­мы, в ос­но­ва­ни­ях ко­то­рой лежат пра­виль­ные ше­сти­уголь­ни­ки со сто­ро­на­ми 2, а бо­ко­вые ребра равны и на­кло­не­ны к плос­ко­сти ос­но­ва­ния под углом 30°.

Объем приз­мы где S – пло­щадь ос­но­ва­ния, а L – длина ребра, со­став­ля­ю­ще­го с ос­но­ва­ни­ем угол α. Пло­щадь пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка со сто­ро­ной a равна

Тогда объем приз­мы

 

Ответ: 18.

Прототип задания ·