СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 27108

Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны и наклонены к плоскости основания под углом 30°.

Решение.

Объем призмы где S – площадь основания, а L – длина ребра, составляющего с основанием угол α. Площадь правильного шестиугольника со стороной a равна

Тогда объем призмы

 

Ответ: 18.

Классификатор базовой части: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы
Спрятать решение · ·
Мила Блыщик 05.06.2018 16:27

Альтернативное решение. Проведем высоту к основанию, тогда боковое ребро будет гипотенузой, как известно, против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Этот катет и есть нужная нам высота, то есть два корня из трех разделить на два равно корень из трех. Далее по формуле как в вашем решении