Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 74807
i

Най­ди­те объем приз­мы, в ос­но­ва­ни­ях ко­то­рой лежат пра­виль­ные ше­сти­уголь­ни­ки со сто­ро­на­ми 3, а бо­ко­вые ребра равны 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та  и на­кло­не­ны к плос­ко­сти ос­но­ва­ния под углом 30°.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Объем приз­мы

V=Sh=SL синус альфа ,

где S  — пло­щадь ос­но­ва­ния, а L  — длина ребра, со­став­ля­ю­ще­го с ос­но­ва­ни­ем угол α. Пло­щадь пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка со сто­ро­ной a равна

S= дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби a в квад­ра­те .

Тогда объем приз­мы

V= дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 3 в квад­ра­те умно­жить на 6 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =121,5.

 

Ответ: 121,5.


Аналоги к заданию № 27108: 74795 74807 74811 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.7 Объём куба, пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, пи­ра­ми­ды, приз­мы
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026