ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 12 № 70631

Найдите наибольшее значение функции $y = 19x минус 19 тангенс x плюс 35$ на отрезке $левая квадратная скобка 0; дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 правая квадратная скобка .$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите наибольшее значение функции $y=3x минус 3 тангенс x минус 5$ на отрезке $левая квадратная скобка 0; дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 правая квадратная скобка .$

Найдем производную заданной функции:

${y}'=3 минус дробь, числитель — 3, знаменатель — косинус в степени 2 x = минус 3 левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — {{ косинус в степени 2 }x} минус 1 правая круглая скобка = минус 3 тангенс в степени 2 }x.$

Найденная производная неположительна на заданном отрезке, заданная функция убывает на нем, поэтому наибольшим значением функции на отрезке является $y(0)=3 умножить на 0 минус 3 умножить на 0 минус 5= минус 5.$

Ответ: −5.

Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина