Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 704619
i

В те­ле­ви­зо­ре ёмкость вы­со­ко­вольт­но­го кон­ден­са­то­ра C  =  8 · 10–⁠6 Ф. Па­рал­лель­но с кон­ден­са­то­ром под­ключён ре­зи­стор с со­про­тив­ле­ни­ем R  =  5 · 106 Ом. Во время ра­бо­ты те­ле­ви­зо­ра на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре U0  =  56 кВ. После вы­клю­че­ния те­ле­ви­зо­ра на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре убы­ва­ет до зна­че­ния U (в ки­ло­воль­тах) за время (в се­кун­дах), опре­де­ля­е­мое вы­ра­же­ни­ем  t = альфа RC ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: U_0, зна­ме­на­тель: U конец дроби , где α  =  1,5  — по­сто­ян­ная. Опре­де­ли­те на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре, если после вы­клю­че­ния те­ле­ви­зо­ра про­шло 180 се­кунд. Ответ дайте в ки­ло­воль­тах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию урав­не­ния  t = 180 с при за­дан­ных зна­че­ни­ях на­чаль­но­го на­пря­же­ния на кон­ден­са­то­ре U_0 = 56 кВ, со­про­тив­ле­ния ре­зи­сто­ра  R = 5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 6 Ом и ёмко­сти кон­ден­са­то­ра  C = 8 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка Ф:

 t = 180 рав­но­силь­но 1,5 умно­жить на 5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 6 умно­жить на 8 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: 56, зна­ме­на­тель: U конец дроби = 180 рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: 56, зна­ме­на­тель: U конец дроби = 3 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 56, зна­ме­на­тель: U конец дроби = 8 рав­но­силь­но U = 7.

Ответ: 7.