Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 42971
i

В те­ле­ви­зо­ре ёмкость вы­со­ко­вольт­но­го кон­ден­са­то­ра C = 2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка  Ф. Па­рал­лель­но с кон­ден­са­то­ром под­ключeн ре­зи­стор с со­про­тив­ле­ни­ем R = 2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 6  Ом. Во время ра­бо­ты те­ле­ви­зо­ра на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре U_0 = 36 кВ. После вы­клю­че­ния те­ле­ви­зо­ра на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре убы­ва­ет до зна­че­ния U (кВ) за время, опре­де­ля­е­мое вы­ра­же­ни­ем t= альфа RC ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: U_0 , зна­ме­на­тель: U конец дроби (с), где  альфа =2  — по­сто­ян­ная. Опре­де­ли­те (в ки­ло­воль­тах), наи­боль­шее воз­мож­ное на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре, если после вы­клю­че­ния те­ле­ви­зо­ра про­шло 16 с. Ответ дайте в ки­ло­воль­тах.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Ёмкость вы­со­ко­вольт­но­го кон­ден­са­то­ра в те­ле­ви­зо­ре C = 2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка Ф. Па­рал­лель­но с кон­ден­са­то­ром под­ключeн ре­зи­стор с со­про­тив­ле­ни­ем R = 5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 6 Ом. Во время ра­бо­ты те­ле­ви­зо­ра на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре U_0 = 16 кВ. После вы­клю­че­ния те­ле­ви­зо­ра на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре убы­ва­ет до зна­че­ния U (кВ) за время, опре­де­ля­е­мое вы­ра­же­ни­ем t= альфа RC ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: U_0 , зна­ме­на­тель: U конец дроби (с), где  альфа =0,7 − по­сто­ян­ная. Опре­де­ли­те на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре, если после вы­клю­че­ния те­ле­ви­зо­ра про­шла 21 с. Ответ дайте в ки­ло­воль­тах.

За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию урав­не­ния t= 21 при за­дан­ных зна­че­ни­ях на­чаль­но­го на­пря­же­ния на кон­ден­са­то­ре U_0=16 кВ, со­про­тив­ле­ния ре­зи­сто­ра R=5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 6 Ом и ёмко­сти кон­ден­са­то­ра C=2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка Ф:

t= 21 рав­но­силь­но 0,7 умно­жить на 2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 6 умно­жить на ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: U конец дроби =21 рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: U конец дроби = 3 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: U конец дроби = 8 рав­но­силь­но U= 2 кВ.

Ответ: 2.

Классификатор алгебры: Ло­га­риф­ми­че­ские урав­не­ния и не­ра­вен­ства