Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 42993
i

В те­ле­ви­зо­ре ёмкость вы­со­ко­вольт­но­го кон­ден­са­то­ра C = 6 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка  Ф. Па­рал­лель­но с кон­ден­са­то­ром под­ключeн ре­зи­стор с со­про­тив­ле­ни­ем R = 4 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 6  Ом. Во время ра­бо­ты те­ле­ви­зо­ра на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре U_0 = 8 кВ. После вы­клю­че­ния те­ле­ви­зо­ра на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре убы­ва­ет до зна­че­ния U (кВ) за время, опре­де­ля­е­мое вы­ра­же­ни­ем t= альфа RC ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: U_0 , зна­ме­на­тель: U конец дроби (с), где  альфа =1,3  — по­сто­ян­ная. Опре­де­ли­те (в ки­ло­воль­тах), наи­боль­шее воз­мож­ное на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре, если после вы­клю­че­ния те­ле­ви­зо­ра про­шло 62,4 с. Ответ дайте в ки­ло­воль­тах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию не­ра­вен­ства t боль­ше или равно 62,4 при за­дан­ных зна­че­ни­ях на­чаль­но­го на­пря­же­ния на кон­ден­са­то­ре U_0=8 кВ, со­про­тив­ле­ния ре­зи­сто­ра R=4 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка Ом и ёмко­сти кон­ден­са­то­ра C=6 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка Ф:

t боль­ше или равно 62,4 рав­но­силь­но 1,3 умно­жить на 4 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 6 умно­жить на 6 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: U конец дроби боль­ше или равно 62,4 рав­но­силь­но \log _2 дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: U конец дроби боль­ше или равно 2 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: U конец дроби боль­ше или равно 4 рав­но­силь­но U мень­ше или равно 2 кВ.

 

Ответ: 2.

Классификатор алгебры: Ло­га­риф­ми­че­ские урав­не­ния и не­ра­вен­ства
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: