Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 42999

В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора C = 4 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка  Ф. Параллельно с конденсатором подключeн резистор с сопротивлением R = 8 умножить на 10 в степени 6  Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U_0 = 14 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением t= альфа RC логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка дробь: числитель: U_0 , знаменатель: U конец дроби (с), где  альфа =1,3  — постоянная. Определите (в киловольтах), наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 83,2 с. Ответ дайте в киловольтах.

Спрятать решение

Решение.

Задача сводится к решению неравенства t больше или равно 83,2 при заданных значениях начального напряжения на конденсаторе U_0=14 кВ, сопротивления резистора R=8 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка  Ом и емкости конденсатора C=4 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка  Ф:

t больше или равно 83,2 равносильно 1,3 умножить на 4 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка умножить на 8 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка умножить на \log _2 дробь: числитель: 14, знаменатель: U конец дроби больше или равно 83,2 равносильно \log _2 дробь: числитель: 14, знаменатель: U конец дроби больше или равно 2 равносильно дробь: числитель: 14, знаменатель: U конец дроби больше или равно 4 равносильно U меньше или равно 3,5 кВ.

Таким образом, наибольшее возможное напряжение на конденсаторе равно 3,5 кВ.

 

Ответ: 3,5.