ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 9 № 67587

Найдите значение выражения $x плюс корень из { x в степени 2 минус 20x плюс 100}$ при $x меньше или равно 10.$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите значение выражения $x плюс корень из { x в степени 2 минус 4x плюс 4}$ при $x меньше или равно 2.$

Выполним преобразования:

$x плюс корень из { {{x} в степени 2 } минус 4x плюс 4}=x плюс корень из { {{(x минус 2)} в степени 2 }}=x плюс \left| x минус 2 |.$

При $x меньше или равно 2$ имеем $|x минус 2|=2 минус x.$ Тогда $x плюс \left| x минус 2 |=x плюс 2 минус x=2.$

Ответ: 2.