Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 674923
i

Пра­виль­ный иг­раль­ный кубик бро­са­ли до тех пор, пока сумма вы­пав­ших при всех брос­ках очков не стала равна 3. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что был сде­лан ровно один бро­сок? Ответ округ­ли­те до сотых.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­лу­чить сумму, рав­ную 3, можно че­тырь­мя спо­со­ба­ми: 1 + 1 + 1, 1 + 2, 2 + 1, 3. По­лу­ча­ем:

—  ве­ро­ят­ность по­лу­чить в сумме 3 очка за один бро­сок равна  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби .

—  ве­ро­ят­ность по­лу­чить в сумме 3 очка за два брос­ка равна  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби .

—  ве­ро­ят­ность по­лу­чить в сумме 3 очка за три брос­ка равна  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби .

Зна­чит, ве­ро­ят­ность по­лу­чить в сумме 3 очка за одну или не­сколь­ко по­пы­ток равна

 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 36 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 216 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 36 плюс 12 плюс 1, зна­ме­на­тель: 216 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 49, зна­ме­на­тель: 216 конец дроби ,

а ве­ро­ят­ность того, что при этом был сде­лан один бро­сок, равна

 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби : дробь: чис­ли­тель: 49, зна­ме­на­тель: 216 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 216, зна­ме­на­тель: 49 умно­жить на 6 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 36, зна­ме­на­тель: 49 конец дроби \approx 0,7347.

Округ­ляя до сотых, по­лу­ча­ем ответ.

 

Ответ: 0,73.


Аналоги к заданию № 674923: 674962 Все

Источник: Стат­Град: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та 11.02.2025 ва­ри­ант МА2410309
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: