Рас­смот­рим все воз­мож­ные ис­пы­та­ния, при­во­дя­щие на каком-то шаге к сумме 4 очка:

где на месте x может быть любое число от 1 до 6, а на месте мно­го­то­чия может сто­ять сколь­ко угод­но (оди­на­ко­во для всех ис­пы­та­ний) х. Мак­си­маль­ное число брос­ков равно че­ты­рем, по­это­му под­хо­дят толь­ко ва­ри­ан­ты 1111, 112x, 121x, 13хх, 211х, 22хх, 31хx, 4ххх, таких ва­ри­ан­тов

Усло­вию, что были сде­ла­ны ровно три брос­ка, удо­вле­тво­ря­ют слу­чаи 112х, 121x и 211х, таких ва­ри­ан­тов 18. Сле­до­ва­тель­но, ис­ко­мая ве­ро­ят­ность равна Округ­ляя до сотых, по­лу­ча­ем 0,05.

Ответ: 0,05.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Пусть со­бы­тие A со­сто­ит в том, сумма всех вы­пав­ших в ре­зуль­та­те од­но­го или не­сколь­ких бро­са­ний очков равна 4. По­стро­им де­ре­во ва­ри­ан­тов, при­во­дя­щих к этому со­бы­тию. Ис­хо­ды при­во­дя­щие к этому со­бы­тию вы­де­ле­ны оран­же­вым цве­том.

Най­дем ве­ро­ят­ность P(A):

Пусть со­бы­тие B со­сто­ит в том, что было сде­ла­но три брос­ка. Тогда ис­ко­мая ве­ро­ят­ность P(B|A) со­бы­тия В при усло­вии, что со­бы­тие А на­сту­пи­ло (ве­ро­ят­ность того, что было сде­ла­но три брос­ка, при усло­вии что вы­па­ло 4 очка) опре­де­ля­ет­ся по фор­му­ле услов­ной ве­ро­ят­но­сти Ве­ро­ят­ность про­из­ве­де­ния со­бы­тий B и A, то есть со­бы­тия, в ко­то­ром 4 очка вы­па­ло за три брос­ка (вы­де­ле­но са­ла­то­вым цве­том), равна Тогда для ис­ко­мой ве­ро­ят­но­сти по­лу­ча­ем:

Ответ про­сят округ­лить до сотых.

Ответ: 0,05.