Пенсионный фонд владеет ценными бумагами, стоимость которых составляет 
млрд руб. в конце N-го года (N = 1, 2,...). В конце любого года пенсионный фонд может продать эти ценные бумаги и положить деньги на счет в банке, при этом в конце каждого следующего года сумма на счете будет увеличиваться в 1 + р раз. Пенсионный фонд хочет продать ценные бумаги так, чтобы в конце пятнадцатого года сумма на его счете была наибольшей. Расчеты показали, что для этого ценные бумаги нужно продавать строго в конце одиннадцатого года. При каких значениях p это возможно?
Если пенсионный фонд продаст акции в конце кода N, то в конце пятнадцатого года на его счёте будет 
тыс. руб.
Заметим, что найденная производная равна нулю в единственной точке 
положительна при 
и отрицательна при 
Следовательно, 
возрастает на 
и убывает на 
Из условия известно, что продавать бумаги необходимо в конце 11 года, следовательно, доход, полученный при продаже бумаг в конце 11 года, больше, чем доход, который мог бы получить фонд при продаже бумаг в конце 10 года и в конце 12 года. Из выясненного выше характера монотонности функции S(N) можно заключить, что выполнение неравенств 
и 
гарантирует, что 
для всех значений N, отличных от 11. А значит, необходимо и достаточно найти решения системы неравенств и 
Ответ: 