PDF-версии: Тип 18 № 661270 
Источники:
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром
Задача с параметром. Уравнения с параметром, содержащие модуль
i
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
имеет хотя бы одно решение.
Решение. Преобразуем уравнение:
Заметим, что 
поэтому правая часть равенства неотрицательна при всех значениях переменной. Левая часть уравнение неположительна, значит, равенство достигается тогда и только тогда, когда обе части равны нулю:
Таким образом, уравнение имеет корень x = a при a = 0, a = −1, 
При прочих значениях параметра уравнение решений не имеет.
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 4 |
С помощью верного рассуждения получено множество значений a, отличающееся от искомого только исключением ровно одной из точек   или  | 3 |
Задача обоснованно сведена к исследованию решений системы  и получена хотя бы одна из точек  и/или  ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом верно выполнены все шаги решения. | 2 |
Задача сведена к исследованию функции  и множества значений  и  ИЛИ обоснованно получена точка | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
множества значений a.Ответ:
661270